如图8-20所示,截面积为S的汽缸水平放置,活塞左侧封闭有气体,大气压强为p0,活塞与汽缸壁间密合而无摩擦.现加一水平向右的拉力F拉活塞,使封闭的气体体积恰好增加2倍,保持温度不变,则拉力F的大小为多少? 图8-20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图8-20所示,截面积为S的汽缸水平放置,活塞左侧封闭有气体,大气压强为p₀,活塞与汽缸壁间密合而无摩擦.现加一水平向右的拉力F拉活塞,使封闭的气体体积恰好增加2倍,保持温度不变,则拉力F的大小为多少?

图8-20

解析:

当气体状态稳定时，对活塞进行受力分析如图7所示.设此时气体的压强为p，据质点平衡条件有F+pS=p₀S ①

图7

对被封闭的气体，设活塞拉动前气柱长为l.

拉活塞前：p₁=p₀，V₁=lS

拉活塞后：p₂=p，V₂=3lS

由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂，

即p₀lS=p·3lS. ②

由②式得.

代入①式得.

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图4-22 图4-23

如图4-23所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V;海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U_感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率.

图16-31

如图16-32所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.

图16-32

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以v_S=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速度涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U_感；

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以v_S=5.0 m/s 的速度前进时，求海水推力的功率.

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图8-1-38是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.

图8-1-38

图8-1-39

如图8-1-39所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ω·m.

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以v＝5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到＝8.0 m/s，求此时两金属板间的感应电动势；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以v＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率.

图1-2-8

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