题目内容
一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图甲所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值Emax=nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求：（1）线圈的角速度ω；
（2）感应电动势的最大值Emax；
（3）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．
分析：（1）由图象可得出周期，再由ω=
，即可求解；
（2）根据感应电动势的最大值的表达式，Em=nω?m，结合图象，即可求解；
（3）根据闭合电路欧姆定律，可求出最大电流，再由交流电的有效值与最大值的关系，即可求解．
| 2π |
| T |
（2）根据感应电动势的最大值的表达式，Em=nω?m，结合图象，即可求解；
（3）根据闭合电路欧姆定律，可求出最大电流，再由交流电的有效值与最大值的关系，即可求解．
解答：解：（1）从Φ-t图线看出T=3.14×10-2s
由公式，ω=
=
A=200rad/s，
（2）因Φmax=1.0×10-2Wb
根据感应电动势的最大值，Em=nω?m=100×200×10-2 V=200V；
（3）电路中电流最大值，Im=
=
A=2A
交流电流表读数是交变电流的有效值，即I=
=1.4A
答：（1）线圈的角速度200 rad/s；
（2）感应电动势的最大值200V；
（3）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数1.4A．
由公式，ω=
| 2π |
| T |
| 2π |
| 3.14×10-2 |
（2）因Φmax=1.0×10-2Wb
根据感应电动势的最大值，Em=nω?m=100×200×10-2 V=200V；
（3）电路中电流最大值，Im=
| Em |
| R+r |
| 200 |
| 95+5 |
交流电流表读数是交变电流的有效值，即I=
| Imax | ||
|
答：（1）线圈的角速度200 rad/s；
（2）感应电动势的最大值200V；
（3）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数1.4A．
点评：考查法拉第电磁感应定律的应用，掌握如何求最大值的方法，并注意交流电的有效值与最大值的关系．
练习册系列答案
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一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100匝，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95.0Ω．求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．
一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求外电路中的电流的最大值．