Question

如图所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，发电机线圈内阻r=4.0Ω，外电路中的电阻R=6Ω，灯泡L电阻R_L=12Ω，不计其它电阻，交流电流表为理想电流表．求：
（1）线圈转动的角速度ω；
（2）交流电流表的读数；
（3）在1min内，电阻R产生的热量．

Answer 1

分析：（1）由图象可读出周期，再由ω=

2π

T

，即可求解角速度．
（2）交流电流表的读数为有效值．
（3）由焦耳定律Q=I²Rt计算产生的热量．

解答：解：（1）由图象可读出交流电的周期T=3.14×10^-2s
则：ω=

2π

T

=200rad/s
（2）并联电路中电阻的关系：

1

R外

=

1

R

+

1

RL

得：R_外=

12×6

12+6

=4Ω
E=nφ_mω
根据闭合电路欧姆定律：I=

E

2 (R外+r)

=

25 2

2

A
（3）U=IR_外
Q=

U2

RL

t=5×10⁴J
答：（1）线圈的角速度200 rad/s；
（2）交流电流表的读为

25 2

2

A；
（3）在1min内，电阻R产生的热量5×10⁴J．

点评：考查法拉第电磁感应定律的应用，掌握如何求最大值的方法，并注意交流电的有效值与最大值的关系．