Question

19．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 可以定点在北京市的正上方
• B． 角速度与地球自转的角速度相同
• C． 绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
• D． 不同质量的同步卫星离地面的高度相同

Answer 1

分析 地球同步卫星的角速度必须与地球自转角速度相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

解答 解：A、地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，就稳定做圆周运动，这是不可能的，因此地球同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方，故A错误；
B、地球同步卫星相对地面静止，运行的角速度与地球自转角速度一定相同，故B正确；
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；
D、地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T，
则对地球同步卫星有：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
解得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，故D正确．
故选：BD．

点评 此题要理解并掌握地球同步卫星的条件．地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．