Question

如图所示，在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=2mg，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）小球在桌面上做匀加速运动，根据位移时间公式求得时间，后小球在竖直方向做自由落体运动，根据位移时间公式求得时间，两个时间之和即为小球从静止出发到落地所经过的时间；
（2）小球离开桌面时，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，小球落地时的速度大小为两个方向上的矢量和．

解答：解：（1）小球在桌面上做匀加速运动，t₁=

2s a

=

2s Eq m

=

2s 2mg m

=

s g

，
小球在竖直方向做自由落体运动，t₂=

2h g

，小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t₁+t₂=

s g

+

2h g

． 
（2）小球落地时vy=gt2=

2gh

，vx=at =

qE

m

t=2

gs

+2

2gh

，
落地速度v=

vx2+vy2

=

10gh+4gs+8g 2sh

答：（1）小球经

s g

+

2h g

时间落地；
（2）小球落地时的速度大小为

10gh+4gs+8g 2sh

．

点评：本题主要考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式，难度适中，计算过程容易出错．