Question

【题目】伽利略在研究自由落体运动时，考虑了两种可能的速度变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。如图所示，小球做自由落体运动，A、B是运动过程中的两个位置。从A到B的运动时间为Δt，位移为Δx，速度变化为Δv。类比加速度的定义式，写出速度随位移的变化率ax的表达式。判断在自由落体运动中ax是增大的还是减小的，并说明理由。

Answer 1

【答案】速度随位移的变化率,在自由落体运动中ax是减小的。在自由落体运动中，取A、B、C三个位置，而且A到B、B到C的时间相同。由于重力加速度相同，则A到B、B到C的速度变化也相同。

又由于自由落体运动速度越来越大，所以A到B的位移小于B到C的位移。根据可得在自由落体运动中ax是逐步减小的。

【解析】

根据定义写出定义式，利用控制变量法分析自由落体运动中ax是增大的还是减小的；

速度随位移的变化率

在自由落体运动中ax是减小的。在自由落体运动中，取A、B、C三个位置，而且A到B、B到C的时间相同。由于重力加速度相同，则A到B、B到C的速度变化也相同。又由于自由落体运动速度越来越大，所以A到B的位移小于B到C的位移。根据可得在自由落体运动中ax是逐步减小的。