Question

19．如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知A的质量m=0.99kg，子弹的质量为m₀=10g，速度为400m/s，试求：
（1）子弹击中A后共同运动的速度；
（2）子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）子弹击中A的过程，水平面光滑，子弹和A组成的系统合外力为零，遵守动量守恒，据动量守恒定律列方程求解子弹击中A后共同运动的速度．
（2）子弹和滑块构成的系统机械能损失等于系统动能的减少量，根据能量守恒定律求解．

解答 解：（1）以滑块和子弹为系统，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得
   m₀v₀=（m+m₀）v    
代入数据得 10×10^-3×400=（0.99+10×10^-3）v  
解得  v=4（m/s）       
（2）子弹和滑块构成的系统机械能损失为△E=$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$（m+m₀）v²    
=$\frac{1}{2}$×10×10^-3×400×400-$\frac{1}{2}$×（0.99+10×10^-3）×4²
=792（J）  
答：
（1）子弹击中A后共同运动的速度为4m/s；
（2）子弹和滑块构成的系统机械能损失了792焦耳．

点评 解决本题的关键要知道子弹打击木块遵守的基本规律是动量守恒定律和能量守恒定律，运用动量守恒定律时要选取正方向，用正负号表示速度的方向．