题目内容
8．
如图所示，间距为L，足够长的光滑金属导轨MN和PQ放在倾角为θ的斜面上，在N和Q之间连有一个阻值为R电阻．两导轨间有一边长为$\frac{L}{2}$的正方形区域abcd，该区域内有方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．在导轨上放置一根与导轨垂直的金属杆，金属杆质量为m、电阻为r．金属杆从ab处无初速释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，金属杆离开磁场前已做匀速运动，不计导轨的电阻，重力加速度为g．求：（1）金属杆离开磁场的瞬间流过R的电流大小和方向；
（2）金属杆穿过整个磁场过程中R上产生的电热．
分析 （1）杆出磁场前已做匀速运动，重力、支持力与安培力平衡，由安培力公式F=BIL和平衡条件求解电流大小；由右手定则判断感应电流的方向．
（2）杆产生的感应电动势E=$\frac{BLv}{2}$，又根据闭合欧姆定律得到E=I（R+r），联立可求得金属杆匀速运动的速度v；金属杆穿过整个磁场过程中，根据能量守恒定律求解回路中产生的总热量，根据两个电阻并联，求解R上产生的电热．
解答 解：（1）金属杆离开磁场前做匀速运动，通过R的电流大小为I，由电路可知，通过金属杆电流为I．由安培力及平衡条件得：
FA=BIL
且FA=mgsinθ
解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$
由右手定则得通过R的电流方向为由N流向Q．
（2）设金属杆离开磁场时的速度为v，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律得：
E=$\frac{BLv}{2}$，E=I（R+r），
联立得：v=$\frac{2mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
由焦耳定律及能量守恒定律得：
Q=$\frac{mgLsinθ}{2}$-$\frac{1}{2}$mv2
又 QR=$\frac{R}{R+r}$Q
联立以上各式解得：
QR=$\frac{mR}{2（R+r）}（gLsinθ-\frac{4{m}^{2}{g}^{2}（R+r）^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}）$
答：（1）金属杆离开磁场的瞬间流过R的电流大小$\frac{mgsinθ}{BL}$ 和方向由N指向Q；
（2）金属杆穿过整个磁场过程中R上产生的电热$\frac{mR}{2（R+r）}（gLsinθ-\frac{4{m}^{2}{g}^{2}（R+r）^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}）$．
点评 本题是电磁感应中电路问题，掌握安培力公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律是基础．要注意金属杆产生的感应电动势不是E=BLv，而是E=$\frac{BLv}{2}$，有效切割的长度为$\frac{L}{2}$．
| A． | 开普勒、卡文迪许 | B． | 牛顿、库仑 | C． | 牛顿、卡文迪许 | D． | 开普勒、库仑 |
用闪光照相方法研究平抛运动规律时，某同学只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（如图示）．若已知闪光时间间隔为△t=0.1s，则小球平抛的初速度大小为1m/s．小球经B点时的竖直分速度大小2m/s．g取10m/s2，每小格边长均为L=5cm．
质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
| 次数物理量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电流I/A | 0.12 | 0.20 | 0.31 | 0.32 | 0.44 | 0.57 |
| 电压U/V | 1.37 | 1.32 | 1.24 | 1.18 | 1.13 | 1.05 |
A．电池（电动势约1.5V）．
B．电流表（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω和量程为3A，内阻约为0.02Ω）
C．电压表（量程为3V，内阻约为lkΩ和量程为15V，内阻约为5kΩ）
D．滑动变阻器（0～20Ω）
E．开关一个、导线若干
（1）根据实验要求，在图a中按要求连接实物图．
（2）根据记录数据在如图b所示的坐标纸上作出U一I图线，并根据所作图线求出该电池的电动势E=1.45V，内阻r=0.69Ω．（结果须小数点后保留两位数字）
| A． | 一定是做加速度不变的运动 | |
| B． | 一定是做加速度变化的运动 | |
| C． | 做速度大小不断变化但速度方向可能不变的运动 | |
| D． | 做速度方向不断变化但速度大小可能不变的运动 |
如图所示，倾角为θ的斜面光滑，自斜面上某处以速度v与斜面夹角为Φ的方向向斜面上抛出一质点（设质点与斜面间的碰撞是完全弹性的，即球入射方向与反射遵循光的反射定律），斜面足够长，要求质点最后仍能回到原出发点．问：Φ角应满足什么条件？