题目内容

有一块半径R=0.2m的塑料圆板，一根长度与半径R相等的导线OA沿半径固定在圆板上．圆板在竖直平面内以ω=4π rad/s的角速度匀速转动，并且圆板处于一磁场方向与板面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T．当导线OA转到最高位置时．圆板开始自由下落，圆板转动
14
周期下落的高度为h，如右图所示．则此刻OA导线上感应电动势的大小为
0.5
0.5
V，方向为
A→0
A→0
．
分析：导体棒一边下降一边随圆板转动，所以AO上产生的电动势包括两部分：一部分平动产生；另一部分转动产生．分别计算出两部分的电动势，即可求解．
解答：解：圆板转动
1
4
周期的时间为：t=
T
4
=
1
4
?
2π
ω
=
π
2×4×π
=
1
8
s
圆板下落高度h时的速度大小为：v=gt=10×
1
8
=1.25m/s
则圆板下落平动AO切割磁感线产生的感应电动势为：E1=BRv=1×0.2×1.25V=0.25V
圆板转动AO切割产生的感应电动势为：E2=
1
2
BR2ω=
1
2
×1×0．22×4π≈0.25V
根据右手定则判断可知，这两个感应电动势方向相同，都沿A→O．
故此刻OA导线上感应电动势的大小为E=E1+E2=0.5V
故答案为：0.5，A→O．
点评：本题是既有平动切割，又有转动切割的类型，掌握法拉第电磁感应定律和右手定则是关键．
练习册系列答案
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h
2
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a
2
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