题目内容
一辆质量为m=2t的汽车，在高速公路上做直线运动，并保持发动机的输出功率不变，当达到最大行驶速度vm=20m/s时，司机突然发现路正前方有一水平弯道，弯道半径R=20m，为安全通过弯道，司机开始刹车（已知轮胎与路面间的μ=0.72，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2），则（ ）
分析：当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出发动机的输出功率．根据最大静摩擦力提供向心力求出拐弯运行的速度．从而结合速度位移公式和牛顿第二定律求出刹车时距离弯道的距离．
解答：解：A、根据惯性的规律知，汽车转弯时，车内乘客向弯道外侧倾斜．故A错误．
B、汽车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力F=f=μmg=0.72×20000N=1.44×104N．则发动机的输出功率P=Fv=1.44×104×20W=2.88×105W．故B正确．
C、设汽车拐弯的最大速度为v，根据μmg=m
，解得v=
=12m/s．根据速度位移公式得，汽车开始刹车距离弯道的距离x=
=
m≈18m．故C、D错误．
故选B．
B、汽车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力F=f=μmg=0.72×20000N=1.44×104N．则发动机的输出功率P=Fv=1.44×104×20W=2.88×105W．故B正确．
C、设汽车拐弯的最大速度为v，根据μmg=m
| v2 |
| R |
| μgR |
| v02-v2 |
| 2μg |
| 400-144 |
| 14.4 |
故选B．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道汽车拐弯向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
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m/s
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m/s一辆质量为m=2t的汽车，在高速公路上做直线运动，并保持发动机的输出功率不变，当达到最大行驶速度vm=20m/s时，司机突然发现路正前方有一水平弯道，弯道半径R＝20m，为安全通过弯道，司机开始刹车（已知轮胎与路面间的μ＝0.72，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2），则（ ）
| A．汽车转弯时，车内乘客是向弯道内侧倾斜 |
| B．汽车以最大行驶速度运动时，发动机的输出功率为2.88×105W |
| C．汽车开始刹车时，距离弯道至少为20m |
D．距离弯道要立一块告示牌，上面应标明弯道最大速度不超过10 m/s |