题目内容

5．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于最低点P点．第一种情况是小球一直在水平拉力F1作用下，从P点缓慢地移动到Q点，至Q点时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T1；第二种情况是小球一直在水平恒力F2的作用下，从P点开始运动并恰好能达到Q点，至Q点时轻绳中的张力大小为T2．关于这两个过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）
A．小球在第一情况下从P运动到Q的过程中，水平拉力F1做的功为F2lsinθ
B．小球在第一情况下从P运动到Q的过程中，轻绳的张力均一直变大
C．T1=$\frac{mg}{cosθ}$，T2=mg
D．小球在水平恒力F2作用下到达Q点后将会再次返回到点P

分析 小球在第一情况下从P运动到Q的过程中，水平拉力F1是变力，由动能定理求水平拉力F1做的功．第一情况，根据平衡条件求绳的张力．第二情况，根据向心力公式求绳的张力．
水平拉力F1做的功

解答 解：A、小球在第一情况下从P运动到Q的过程中，小球缓慢移动，动能的变化量为零，根据动能定理得：W1-mgl（1-cosθ）=0，得水平拉力F1做的功为W1=mgl（1-cosθ）．故A错误．
B、小球在第一情况下从P运动到Q的过程中，小球处于动态平衡，由平衡条件可得，轻绳的张力 T=$\frac{mg}{cosθ}$，θ增大，cosθ减小，则绳子的张力增大，故B正确．
C、由上知，T1=$\frac{mg}{cosθ}$．第二情况，小球到达Q点时的速度恰为零，向心力为零，则有 T2=mgcosθ+Fsinθ，
根据动能定理得：FLsinθ-mgL（1-cosθ）=0，联立解得 T2=mg，故C正确．
D、第二种情况是小球一直在水平恒力F2的作用下，从P点开始运动并恰好能达到Q点，到达Q点时的速度为零，之后，小球将会再次返回到点P．故D正确．
故选：BCD

点评 本题关键是要注意恒力做功表达式的适用范围，题中是恒力，故直接用公式求解；如果改为缓慢移动，则力不是恒力，只能用动能定理列式求解．

练习册系列答案
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A．vA＜vBB．FA＞FBC．aA＜aBD．ωB＜ωA
12．某人用一段长为1m的轻绳，两端各拴一个铁球，用手拿着绳一端的小球从某楼的阳台上放手，让小球做自自落体运动，测得两个小球落地的时间差为0.08s，则释放球时，手离地面的高度大约为（　　）
A．7.5mB．8.5C．9.5D．10.5
13．如图（电场）平行板间距d=0.020m，板长L=0.20m，加在两板间的电压如图所示，初速度为零的电子，经U0=1000V的电压加速后，沿两板的中心射入，则电子束从右侧通过所用的时间与间断的时间的比t1：t2是多少？（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变）
20．实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图1所示的实验装置．

（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有BD．（选填测量仪器前的字母）
A．游标卡尺B．刻度尺C．秒表D．天平
（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是B．（选填选项前的字母）
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图2所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是AD．（选填选项前的字母）
A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小
B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大
C．小车质量远大于砂和砂桶的质量
D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量
（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上作出如图3所示的$\frac{1}{a}$-m系图线，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为$\frac{M}{b}$．
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