Question

20．如图一个平行板电容器，两极板间的距离为d，板长为L，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，一个电荷量为+q的带电粒子由两极板间的A点进入，从B点飞出，连线AB与极板的夹角为30°，则电场力对带电粒子所做的功等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}qQL}{Cd}$
• B． $\frac{\sqrt{3}qCl}{Qd}$
• C． $\frac{\sqrt{3}qCl}{3Qd}$
• D． $\frac{\sqrt{3}qQL}{3Cd}$

Answer 1

分析 根据电容的定义式及匀强电场的电场强度公式求出AB两点间的电势差，再根据W=q${U}_{AB}^{\;}$求出电场力对带电粒子所做的功；

解答 解：两极板间的电压$U=\frac{Q}{C}$
电场强度$E=\frac{U}{d}=\frac{Q}{Cd}$
AB两点沿电场方向的距离$x=Ltan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
AB两点间的电势差${U}_{AB}^{\;}=Ex=\frac{\sqrt{3}}{3}EL$
电场力对带电粒子所做的功$W=q{U}_{AB}^{\;}$=$q•\frac{\sqrt{3}}{3}EL$=$q•\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{Q}{Cd}L=\frac{\sqrt{3}qQL}{3Cd}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 解决本题的关键是要掌握电势差与电场强度的关系，电容器的定义式，以及掌握电场力做功的求法．