Question

13．如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小为F₁，Ⅱ中拉力大小为F₂，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a应是（　　）

• A． 若剪断Ⅰ，则a=g，方向竖直向下
• B． 若剪断Ⅱ，则a=$\frac{F_2}{m}$，方向水平向右
• C． 若剪断Ⅰ，则a=$\frac{F_1}{m}$，方向沿I的延长线
• D． 若剪断Ⅱ，则a=g，方向竖直向上

Answer 1

分析 先研究原来静止的状态，由平衡条件求出弹簧和细线的拉力．刚剪短细绳时，弹簧来不及形变，故弹簧弹力不能突变；细绳的形变是微小形变，在刚剪短弹簧的瞬间，细绳弹力可突变！根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．

解答 解：AC、绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得：

F₂=mgtanθ，${F}_{1}=\frac{mg}{sinθ}$
刚剪断弹簧Ⅰ瞬间，细绳弹力突变为0，故小球只受重力，加速度为g，竖直向下，故A正确，C错误；
BD、刚剪短细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图

由几何关系，F_合=F₁sinθ=F₂=ma，因而a=$\frac{{F}_{1}sinθ}{m}$=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左，故BD错误．
故选：A．

点评 本题为瞬时问题，关键要抓住弹簧弹力不可突变，细绳弹力可突变！