Question

12．如图所示，某透明液体深1m，一束与水平面成30°角的光线，从空气照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为60°．（已知光在真空中的光速为C）．试求：
（1）该液体的折射率？
（2）进入液体的光线经多长时间可以照到底面？

Answer 1

分析 （1）已知入射角i=60°，折射角r=30°，根据折射定律求解该液体的折射率；
（2）由几何知识求出光在液体中传播的距离S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液体中传播的速度v，根据公式t=$\frac{S}{v}$求出时间．

解答 解：（1）因为入射角i=90°-30°=60°，折射角 r=90°-60°=30°
所以该液体的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
（2）光在液体中传播的速度时：
位移 S=$\frac{h}{cos30°}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$  m
速度v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$ m/s
所以：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{2}{3}×1{0}^{-8}$s
答：（1）该液体的折射率是$\sqrt{3}$．
（2）进入液体的光线经$\frac{2}{3}×1{0}^{-8}$s时间可以照到底面．

点评 本题是几何光学中基本问题，是n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$的综合应用，要注意入射角和折射角都是与法线的夹角．