题目内容

12．2011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．球的体积公式V=$\frac{4}{3}$πR2，由上述信息可知（　　）
A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：2
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10

分析 根据星体表面万有引力约等于重力和万有引力提供向心力列式即可求解．

解答 解：AB、根据星体表面万有引力约等于重力，即$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，M=ρV可得g∝R，故重力加速度之比2.4：1，故A正确，B错误；
CD、根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mR$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得M∝$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$，故质量之比为1：1，故CD项错误．
故选：A．

点评 本题考查了万有引力与重力的关系和天体运动的处理方法，解题的关键是知道任何星体表面物体所受的万有引力都约等于重力．

练习册系列答案
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2．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，C、D在AB的垂直平分线上．在C点处由静止释放一个带负电的小球P（不改变原来的电场分布），此后P在C点和D点之间来回运动．（　　）
A．若小球P在经过C点时带电量突然减小，则它将会运动到连线上CD之外
B．若小球P的带电量在经过CO之间某处减小，则它将会运动到连线上CD之外
C．点电荷M、N的带电量同时等量缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断增大
D．若小球P在经过CO之间某处时，点电荷M、N的带电量同时等量增大，则它以后不可能再运动到C点或D点
3．如图所示，一束电子以速度v从A点处垂直界面射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中．穿过磁场后的速度的偏向角为30°，电子的电量为e．求：电子的质量m．
20．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．

（1）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是小车所受合外力大小等于（或约等于）mg；
（2）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离（或“小车由光电门1运
动至光电门2所用时间”），若上述测量
量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）；
（3）某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系
图象．
组别1234567
M/kg0.580.580.580.580.580.580.58
F/N0.100.150.200.250.300.350.40
a/m•s-20.130.170.260.340.430.510.59
（4）由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完
全平衡摩擦力”）．
7．有一个标有“2.5V 0.3A”字样的小灯泡，现要测定其在0到2.5V的区间内不同电压下的电功率，并作出其电功率P与其两端电压的平方U2的关系曲线．有下列器材可供选择：
A．电压表V1 （0～3V，内阻3kΩ）
B．电压表V2 （0～15V，内阻15kΩ）
C．电流表A1 （0～0.6A，内阻约1Ω
D．定值电阻R1=3kΩ
E．定值电阻R2=15kΩ
F．滑动变阻器R3（10Ω 2A）
G．滑动变阻器R4（1kΩ 0.5A）
H．电源（直流6V，内阻不计）
（1）实验中中尽量减小实验误差，则应选用的器材除小灯泡、电源、电流表、开关、导线外，还需AF（均用序号字母填写）
（2）根据你设计的实验电路，完成下图连线
（3）若测定“4.8V 2A”的小灯泡，如果选用电压表V1的量程偏小，而选用电压表V2则量程又过大，为了能完成该实验则除了选用小灯泡、电源、电流表、开关、导线外，还需ADF（均用序号字母填写）．
17．利用如图甲所示的分压电路研究电阻的U-I关系．电源内阻不计，R0为定值电阻．滑动变阻器总电阻100Ω，将其电阻部分4等分，标记a、b、c、d、e（其中a、e为两端）．将滑片分别移动到这5个位置，得到电压表与电流表的5组读数，作I-U图（图乙）．电表均为理想电表．
（1）R0的阻值为10Ω，电源电动势为3.0V．
（2）实验后发现U-I图象上少记录了滑片在c位置时的数据点，试在图乙上大致画出此点．
（3）将电路中的R0换成一个电阻随温度变化的热敏电阻Rx（阻值随温度升高而升高）并重复上述步骤，发现得到了I-U图中部分点非常集中而无法得到较准确的规律，如图丙所示．说明该热敏电阻阻值偏小（选填“大”或“小”）．为了能得到合理的图象，使5个数据点分散开，可选用总电阻较小（选填“大”或“小”）的滑动变阻器再次实验．
4．如图所示，整个装置处于静止状态，试分析A、B两个物体分别受几个力作用（　　）
A．5    2B．4    2C．3     2D．2     2
1．在《验证碰撞中动量守恒》的实验中，有以下两个方案：

方案（1）：斜槽导轨装置．如图1所示，让入射球从斜槽上某处滚下，让两球在槽口碰撞从而验证碰撞过程中动量守恒．
①若入射球质量为m1，被碰球质量为m2，则它们的关系应当是m1＞m2（填“＞”、“＜”或“=”）．
②斜槽轨道不可避免的存在摩擦，这个摩擦对实验结果无影响（填“有”或“无”）；若斜槽末端未能调整水平，则对实验结果有影响（填“有”或“无”）．
③某同学实验做完后取下白纸，标上记号如图2，量出OM，OP、ON（其中D点为槽口重锤尖位置）．通过计算，只要在实验误差范围内满足m1OP=m1OM+m2ON．，则两球在碰撞过程中动量守恒．
方案（2）：小车拖着纸带碰撞，如图3所示，让A、B两车放在长木板上，A车拖着穿过打点计时器的纸带，以一定速度与B车相撞并粘合在一起，测出质量和速度，从而验证碰撞中动量守恒．
本实验中，小车和长木板之间存在较大摩擦，将影响实验精度，你觉得要解决这个问题，可以采取什么措施？答：让木板倾斜，用重力的分力来平衡摩擦力．
2．研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．
（1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为12.0mA．由以上数据可得电流计的内阻Rg=30Ω．

（2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为∞Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为6Ω．
若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将不变（填“变大”、“变小”或“不变”）．

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