题目内容
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：（1）小球到达C点时对轨道压力是多大？
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少多远？
分析：（1）由动能定理求出小球到达C点时的速度，然后由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，然后由牛顿第三定律求出小球对轨道的压力；
（2）小球恰好到达D点时，轨道对小球的支持力为零，重力提供向心力，由牛顿第二定律求出到达D点时的速度，然后由动能定理求出释放点到B点的距离．
（2）小球恰好到达D点时，轨道对小球的支持力为零，重力提供向心力，由牛顿第二定律求出到达D点时的速度，然后由动能定理求出释放点到B点的距离．
解答：解：（1）由A点到C点，由动能定理得：
qE?2R-mg?R=
mvD2-0，
代入数据解得：vD=2m/s．
在C点应用牛顿第二定律得：
FN-qE=m
代入数据解得FN=3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N．
（2）小球要安全通过D点，必有mg≤m
．
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg?2R=
mvD2
以上两式联立，代入数据可得：x≥0.5 m．
答：（1）小球到达C点时对轨道压力是3N．
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少0.5m．
qE?2R-mg?R=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得：vD=2m/s．
在C点应用牛顿第二定律得：
FN-qE=m
| vD2 |
| R |
代入数据解得FN=3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N．
（2）小球要安全通过D点，必有mg≤m
| vD2 |
| R |
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg?2R=
| 1 |
| 2 |
以上两式联立，代入数据可得：x≥0.5 m．
答：（1）小球到达C点时对轨道压力是3N．
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少0.5m．
点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，特别是小球恰好过D点的条件，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面，AD边与BC边平行，有一重力G=10N放在斜面上，当对物体施加一个与AB边平行的拉力F时，物体恰能做匀速直线运动．已知物体与斜面的动摩擦因数μ=
如图所示，abcd为质量M=2㎏的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6㎏的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，场以00′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感强度都为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．若导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，g取10m/s2．试求：
如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的横截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形，一束单色平行光从真空射向AB或AD面，材料折射率n=1.6，下列说法正确的是（ ）| A、从AB面中点射入的光线一定从圆弧的中点射出 | B、从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出 | C、从AB面中间附近射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出 | D、若光线只从AD面垂直射入，则一定没有光线从BCD面射出 |
如图所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，∠C=60°P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于