题目内容

7．大型游轮在海上航行时根据《1974年海上人命公约》及1983修正案中相关规定，船上要配备救生艇．如图1所示是我国某科研机构自主研制的自由抛落全封闭救生艇．如表是一型号救生艇的尺寸．
型号计算长度艇宽总高额定乘员总重量
6.0FF 耐火型6.00m3.16m3.24m22-26人5130KG
灾难来临时，为了保证安全，要求救生艇能在几秒钟内从船上脱离并逃离大型船舶下沉时形成的巨大的海面漩涡，为此需要试验此救生艇能否从50m高度的游轮上面抛出后平稳跃升到水面迅速离开．设某次实验时救生艇恰好沿着南北方向，面向南方，沿着和水平成600角的斜面由静止开始加速运动，斜面一直延伸到水面，斜面和救生艇底部不计摩擦，假设在这一位置地磁场恰好垂直此斜面．如图，试验艇为玻璃钢制成，艇内壁恰好有U型导线通过艇内部地面延伸到两侧面最宽处，救生艇落海瞬间左右两侧导线端点间的电动势为1.5mv．方便计算艇宽取作$\sqrt{10}$m，g=10m/s2．求此处地磁场的磁感应强度B．（结果保留一位有效数字）

分析 不计摩擦，由机械能守恒定律求出救生艇落海瞬间的速度大小，再由E=BLv求解地磁场的磁感应强度B．

解答 解：据题可知，此处地磁场的磁感应强度B的方向：与水平地面成30°角斜向下．
设救生艇下落50m速度为v，根据机械能守恒定律：mgh=$\frac{1}{2}$mv2
代入数值得：v=10$\sqrt{10}$ m/s  
根据法拉第电磁感应定律：E=Blv   
得：B=$\frac{E}{Lv}$=$\frac{1.5×1{0}^{-3}}{\sqrt{10}×10\sqrt{10}}$T≈2×10-5T
答：此处地磁场的磁感应强度B大小为2×10-5T，的方向：与水平地面成30°角斜向下．

点评 解决本题的关键要建立物理模型，本题与导体棒切割磁感线相似，遵守法拉第电磁感应定律．

练习册系列答案
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19．如图所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场B中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直．MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触．
（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E的表达式；
（2）若金属框架只有bc有电阻且为R=2Ω，金属棒MN电阻为r=1Ω、B=1T、l=0.5m、v=2m/s时，求NM两端的电压UNM值．
18．一个从足够高处下落做自由落体运动的物体，在第1s末、第4s末的即时速度之比是（　　）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
15．如图所示，若多用电表的选择开关处于表中所指的挡位，请在表格中填出相应的读数．
选择开关所处挡位读数
直流电流100mA64.0mA
直流电压50V32.0V
2．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上，由于磁场的作用，则（　　）
A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
C．如果导电板向上加速运动，b点电势将低于导电板静止时的电势
D．如果导电板向下加速运动，b点电势将低于导电板静止时的电势
12．2012年伦敦奥运会男子200米决赛上，黑闪电博尔特19秒32轻松夺冠．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设博尔特的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中（　　）
A．地面的支持力对博尔特做功为mgh
B．博尔特自身做功为$\frac{1}{2}$mv2+mgh+W阻
C．博尔特的重力势能增加量为$\frac{1}{2}$mv2+W阻
D．博尔特的动能增加量为$\frac{1}{2}$mv2
19．在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示． 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点C处沿+y方向飞出．
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′是B的多少？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
16．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块接触弹簧后即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零
D．当物块的速度为零时，它所受的合力为零
17．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：
（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1；
（2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小En；
（3）粒子第n次经过电场所用的时间tn；
（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．

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