Question

8．如图所示，起重机用四根长度均为l的轻绳把货物从四角吊起，货物重为G，上表面是边长为l的正方形，当货物保持水平且匀速上升时，每根绳上的拉力大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$G
• B． $\frac{\sqrt{3}}{6}$G
• C． $\frac{G}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$G

Answer 1

分析 货物保持水平且匀速上升，受力平衡，根据平衡条件结合几何关系求解即可．

解答 解：货物保持水平且匀速上升，受力平衡，则4根绳子的合力F=G，
则每一根绳在竖直方向上的分量等于$\frac{G}{4}$，
设绳子与竖直方向的夹角为θ，
根据几何关系有：sin$θ=\frac{h}{l}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}l}{l}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
则Tcos$θ=\frac{G}{4}$
解得：T=$\frac{\sqrt{2}}{4}G$
故选：A

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，注意几何关系在解题中的应用，难度不大，属于基础题．