Question

如图所示，垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈中的轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R．t=0时刻线圈平面与纸面重合，以下说法正确的是（　　）

• A．时刻t线圈中电流的瞬时值i=

  BS?

  R

  cosωt
• B．线圈中电流的有效值I=

  2 BSω

  4R

• C．线圈中电流的有效值I=

  2 BS?

  2R

• D．线圈消耗的电功率P=

  (BS? )2

  R

Answer 1

分析：线圈中只有左半边有磁场，故是全部在磁场中情况下磁通量的一半，是正弦式交变电流．

解答：解：A、如果正个空间都有磁场，时刻t线圈中感应电动势为：e=BSωsinωt，由于磁通量只有一半，故实际感应电动势为：e=

1

2

BSsint，故时刻t线圈中电流的瞬时值i=

BSωsinωt

2R

，故A错误；
B、C、电流的最大值为：Im=

BSω

2R

，故有效值为：I=

2 BS?

4R

，故B正确，C错误；
D、线圈消耗的电功率为：P=I2R=(

2 BSω

4R

) 2R=

(BS? )2

8R

，故D错误；
故选B．

点评：本题关键是结合正弦式交变电流的瞬时值表达式进行分析处理；当然，也可以根据切割公式列式求解．