题目内容

2．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，因挡板P阻挡而静止在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着使弹簧处于原长，左边细绳伸直且与斜面保持平行，右边细绳竖直，A与地面的距离为h，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，针对以上叙述的运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体A的机械能守恒
B．A、B和弹簧组成的系统机械能不守恒
C．弹簧的最大弹性势能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv2
D．此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动

分析 对物体A受力分析，根据机械能守恒的条件判断其是否守恒．原来装置静止时，由B受力平衡分析弹簧的弹力．A与地面即将接触时对物体B受力分析，由共点力的平衡条件可求弹簧的拉力，由A和弹簧组成的系统机械能守恒定律求弹簧的最大弹性势能．

解答 解：A、物体A下落的过程中，绳子拉力对A做负功，所以A的机械能减少，故A错误．
B、A、B和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能是守恒的，故B错误．
C、A即将落地时弹簧的弹性势能最大，设为EP．对两个物体及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律可知：EP+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh，则得弹簧的最大弹性势能 EP=mgh-$\frac{1}{2}$mv2；故C正确．
D、因A即将落地时，不能再向下运动，弹簧的伸长量不能再增大，弹力不会再增大，所以B不可能离开挡板向上运动；故D错误．
故选：C

点评 本题的关键要掌握机械能守恒的条件，对于单个物体，要明确只有重力做功时机械能才守恒．对于含有弹簧的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．

练习册系列答案
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14．光滑曲面AB与滑动摩擦系数μ=0.4的粗糙水平面BC相切于B点，如图所示．图中SBC=0.5m，用细线拴一质量m=1kg小球Q，细线长L=1.5m，细线的另一端悬于O点．球Q在C点时，对C点无压力．质量与Q相等的小球P自高h=1.0m处沿曲面AB由静止开始滑下，在水平面上与球Q正碰，若碰撞过程中无机械能损失．（g取10m/s2）
（1）P与Q第一次碰撞后，小球Q上升的最大高度；
（2）小球P与Q最多能碰撞几次？
15．如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（　　）
A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功
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10．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度L=0.91m．金属丝的电阻大约为10Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

（1）从图1中读出金属丝的直径为0.520mm．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
A．直流电源：电动势约6V，内阻3Ω；
B．电流表A1：量程0～0.6A，内阻2Ω；
C．电流表A2：量程0～2mA，内阻100Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻500Ω；
E．变阻箱值电阻R0，最大值2900Ω；
F．滑动变阻器R1：最大阻值15Ω；
G．滑动变阻器R2：最大阻值100Ω；
H．开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是B（填写序号），应该选用的其它器材是ACEFH（填写序号）．
（3）根据所选的器材，在图2中画出实验电路图．
（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=10Ω，则这种金属材料的电阻率为2.3×10-6Ω•m（保留二位有效数字）
（5）测量过程中严格按照操作程序进行，但Rx的测量值比真实值略微偏小，具体原因是电压表分流．
17．已知万有引力常量为G，利用下列数据可以计算出地球质量的是（　　）
A．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度ω
B．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C．地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
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7．如图所示，小球自a点由静止开始自由下落，落到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（　　）
A．小球的机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小球在b点时动能最大D．小球的动能减小
14．如图所示为一传送带装置模型，固定斜面的倾角为θ=37°，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，可视为质点的物体质量m=3kg，从高h=1.2m的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.4，已知传送带以υ=5m/s的速度逆时针匀速转动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，不计空气阻力．求：

（1）物体第一次下滑到斜面底端时的速度大小；
（2）物体从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中与传送带间的摩擦生热值；
（3）从物体开始下滑到最终停止，物体在斜面上通过的总路程；（提示：物体第一次滑到传送带上运动一段时间以后又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．）
11．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，之后无碰撞地进入圆弧轨道，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）
A．机械能减少mgRB．重力做功mgR
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12．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．设双星的质量分别为m1和m2，两者相距L，求：
（1）它们的线速度大小之比．
（2）试写出它们角速度的表达式．

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