题目内容

3．某同学用图（a）所示的实验装置测定重力加速度，其中打点计时器的电源为交流电源，频率为50Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示，相邻计数点之间的时间间隔都为t．
（1）本实验除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是AB（填器材前面的代号）
A、交流电源       B、刻度尺         C、天平（含砝码）
（2）若使用s1和s3两组数据来计算重力加速度，则表达式g=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$．
（3）已测得s1=6.60cm，s1=8.15cm，s3=9.72cm，已知当地的重力加速度大小约9.8m/s2，由此可推算出所选相邻计数点之间的时间间隔t=0.04s，实验测得的重力加速度为9.75m/s2（结果保留3位有效数字）

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定需要的器材．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据该推论求出实验测得的重力加速度．

解答 解：（1）测定重力加速度，不需要测量物体的质量，则不需要天平，因为需要打点计时器，则需要交流电源，需要刻度尺测量点迹间的距离，
故选：AB．
（2）根据${s}_{3}-{s}_{1}=2g{t}^{2}$得重力加速度g=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$．
（3）根据${s}_{3}-{s}_{1}=2g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2g}}=\sqrt{\frac{（9.72-6.60）×1{0}^{-2}}{2×9.8}}$≈0.04s．
根据${s}_{3}-{s}_{1}=2g{t}^{2}$得：g=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}=\frac{（9.72-6.60）×1{0}^{-2}}{2×0.0{4}^{2}}=9.75m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）AB；（2）$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$；（3）0.04，9.75．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．

练习册系列答案
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