Question

18．一质点沿着直线ox做加速运动，它离开o点的距离x随时间t的变化关系为x=2t³-5，其中x的单位是m，t的单位是s．他的速度v随时间t变化的关系是v=6t²，v的单位是m/s，t的单位是s．则该质点在t=2s到t=5s间的平均速度为78m/s，平均加速度为42$m/{s}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 对于非匀变速运动，平均速度只好用定义式加以求解，其中位移△x=x₂-x₁，速度为v=$\frac{△x}{△t}$，平均加速度$a=\frac{△v}{△t}$

解答 解：在t=2s到t=5s时间内平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x（5）-x（2）}{△t}$=$\frac{（2×{5}_{\;}^{3}-5）-（2×{2}_{\;}^{3}-5）}{5-2}$=78m/s
平均加速度为：
$a=\frac{{v}_{5}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{△t}$=$\frac{6×{5}_{\;}^{2}-6×{2}_{\;}^{2}}{5-2}m/{s}_{\;}^{2}$=42$m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：78m/s；$42m/{s}_{\;}^{2}$

点评 注意明确物体的运动性质，熟练掌握物理量的计算办法，不能凭感觉用匀变速直线运动的规律求解．