Question

如图所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v₀从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求v₀应满足的条件？

Answer 1

分析：滑块A和木块B作为系统，根据水平方向动量守恒列出等式，根据能量守恒滑块A的重力势能转化为系统的动能，列出等式，联立求解．

解答：解：根滑块A和木块B作为系统，根据水平方向动量守恒列出等式，有：
mv₀cosθ=（m+M）v′…①
根据能量守恒滑块A的重力势能转化为系统的动能，列出等式有：
mgh=

1

2

mv

2 0

-

1

2

(m+M)v′2…②
又由：M=2m…③
联立①②③方程，并代入数据得：v0=

8gh 3

所以当v0＞

8gh 3

时，滑块A可以滑过斜面顶端．
答：当v0＞

8gh 3

时，滑块A可以滑过斜面顶端．

点评：该题把系统动量守恒和能量守恒结合起来应用，要掌握动量守恒得条件和能量转化的方向．