Question

16．甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x-t 图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～t₀时间内，甲、乙的运动方向相同
• B． 在0～t₀时间内，乙的速度一直增大
• C． 在0～t₀时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值
• D． 在0～2t₀时间内，甲、乙发生的位移相同

Answer 1

分析 位移时间图象描述的是物体的位置随时间的变化关系，物体通过的位移等于纵坐标s的变化量；平均速度等于位移与时间之比，由平均速度公式可求得平均速度，图象的斜率表示物体的速度．

解答 解：A、根据斜率表示速度可知，在0～t₀时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反．故A错误．
B、根据斜率表示速度，可知在0～t₀时间内，乙的速度在减小，故B错误．
C、在0～t₀时间内，乙的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{0}-（-{x}_{0}）}{{t}_{0}}$=$\frac{{2x}_{0}}{{t}_{0}}$，甲的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{0}-2{x}_{0}}{{t}_{0}}=\frac{{-x}_{0}}{{t}_{0}}$，则乙平均速度的值大于甲平均速度的值，故C正确；
D、在0～2t₀时间内，甲的位移x₁=-2x₀，乙的位移为x₁=2x₀，大小相等，方向不同，位移不等，故D错误．
故选：C

点评 本题是位移-时间图象的应用，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息，难度不大，属于基础题．