Question

如图所示，质量为m=1kg、长为L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，求力F至少要做多少功．（g=10m/s²）
某同学针对这个问题提出如下观点：
①当板运动的距离等于板长的一半时，板就将翻下桌子；
②当力F的作用距离达到板长的一半时，力F所做的功最少．
请你判断这位同学的两个观点是否正确的？如果正确，请计算出力F所做的功的最小值；如果不正确，请用正确的方法计算出力F做功的最小值．

Answer 1

【答案】分析：①当力F将薄板移动距离时，板的重心刚好滑到桌边，板就将翻下桌子；
②力F作用一段距离后撤去，板继续向右滑行，当板的重心刚好滑到桌边时速度为零，板即将翻下桌子，力F所做的功最少．根据动能定理求解力F做的功．
解答：解：①正确．因为当板的重心刚好滑到桌边时，不再需要推力做功，自己就能翻倒．所以当板运动的距离等于板长的一半时，板就将翻下桌子
②不正确．力F作用一段距离后撤去，板继续向右滑行，当板的重心刚好滑到桌边时速度为零，板即将翻下桌子，力F所做的功最少．
由动能定理：W_Fmin-W_f=△E_k=0
得：力F所做的功最少值为
答：①正确．②力F所做的功最少为1.6J．
点评：本题关键理解何时力F做功最小，根据平衡条件和动能定理的结合即可求解力F做功．