题目内容

3．如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，一质量为m的正方体放在圆柱体和光滑竖直墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁所成角度为θ，圆柱体处于静止状态．重力加速度为g，则（　　）
A．地面对圆柱体的支持力大小为Mg+mgcosθ
B．地面对圆柱体的摩擦力大小为mgtanθ
C．正方体对圆柱体的压力大小为$\frac{mg}{sinθ}$
D．正方体对墙壁的压弹力大小为mgcosθ

分析 对正方体受力分析，根据平衡条件列方程求墙壁对正方体的弹力和圆柱体对正方体的弹力，以圆柱体和正方体整体为研究对象，根据平衡条件求地面对圆柱体的摩擦力和支持力．

解答 解：以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：

由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N1=$\frac{mg}{tanθ}$，
圆柱体对正方体的弹力N2=$\frac{mg}{sinθ}$，根据牛顿第三定律则正方体对圆柱体的压力为$\frac{mg}{sinθ}$，
故C正确D错误；
以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：N=（M+m）g
水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f=N1=$\frac{mg}{tanθ}$，
故AB错误；
故选：C．

点评 本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，灵活的选取研究对象并做好受力分析是求解的关键．

练习册系列答案
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20．在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中错误的是（　　）
A．电容器极板上所带电荷量减小时，回路中的电流增大
B．电容器极板上所带电荷量增大时，回路中的电流增大
C．电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最大
D．回路中电流最大时刻，回路中电场能最小
1．我们称绕地球运动的周期和地球的自转同步的卫星称为同步卫星，是人为发射的一种卫星，它相对于地球静止于赤道上空．设地球的质量为M，地球的半径为R，地球的自转周期为T，万有引力常量为G，则地球同步卫星的运动周期为T，同步卫星距地面的高度为$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}-R$．
11．汽车以72km/h的速度通过凹形桥最低点时，对桥的压力是车重的1.5倍，则凹形桥面的半径为80m；若汽车以相同速度通过相同半径的凸形桥最高点，对桥的压力是车重的0.5倍，当车速为20$\sqrt{2}$m/s时，车对凸形桥面最高点的压力恰好为零．（取g=10m/s2）．
18．光滑水平杆上固定有一长为L的光滑斜板，斜板与水平方向夹角α=30°，斜板上端固定定滑轮，轻绳跨过定滑轮连接两个可视为质点的重物M和m，M=2m，m物体穿在光滑杆上，开始时M紧靠定滑轮且细绳拉直，此时与m连接的细绳与水平方向夹角也为30°，后释放M，从开始到m运动至滑轮正下方的过程中，以下分析正确的是（　　）
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8．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，电路达到稳定时，有一带电油滴恰好悬浮在两极板之间静止不动，如果仅改变下列某一个条件，能使油滴向下运动的是（　　）
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C．增大两极板间的距离D．减小两极板间的正对面积
15．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0表示斥力，F＜0表示引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（　　）
A．乙分子由a点到c点做加速运动，到达c点时速度最大
B．乙分子到达b点时，两分子间的分子势能最小
C．乙分子由a点运动到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由c点运动到d的过程中，乙分子的动能不断增加
12．在光电效应实验中，用频率为v的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．若只减小入射光的强度，逸出的光电子的最大初动能将减小
B．若只增大入射光的强度，逸出的光电子的光电流增大
C．若改用频率为2v的光照射，光电子的最大初动能将增大一倍
D．若改用频率小于v而光强不变的光照射，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目一定减少
13．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震．在抗震救灾过程中，运输救灾物资的汽车以额定功率上坡时，为了增大牵引力，司机应该采取的措施是（　　）
A．增大汽车的速度B．减小汽车的速度
C．增大汽车上坡时的初速度D．让汽车的速度先增大后保持不变

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