题目内容

8.如图中,摆球A、B用细线悬挂在天花板上,两球刚好接触,现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动,以mA、mB分别表示A、B摆球的质量,则(  )
A.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果mA<mB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置
D.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧

分析 小球碰撞的过程中动量守恒,碰后点的速度与小球的质量有关,根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$判断下一次碰撞的位置.

解答 解:根据周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$知,两单摆的周期相同与质量无关,所以相撞后两球分别经过$\frac{T}{2}$后回到各自的平衡位置.这样必然是在平衡位置相遇,所以不管AB的质量如何,下一次碰撞都在平衡位置,故ABC错误,D正确.
故选:D.

点评 解本题不能陷入碰撞的复杂情景之中,一定要把握单摆的等时性规律及周期公式,这样无论出现什么情景的碰撞,都能得出正确的结论.

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