题目内容

20．跳台滑雪是勇敢者的运动．如图，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出的速度为v0=20m/s，落点在山坡上的B点，山坡倾角为θ取37°，山坡可以看成一个斜面．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）A、B间的距离s．

分析 （1）运动员在空中做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动员在空中的飞行时间．
（2）根据时间求得竖直位移，结合平行四边形定则求出A、B间的距离s．

解答 解：（1）运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为：x=v0t
竖直方向的位移为：y=$\frac{1}{2}$gt2
又  $\frac{y}{x}$=tan 37°
可得：t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$=$\frac{2×20×0.75}{10}$s=3 s．
（2）由题意可知：sin 37°=$\frac{y}{s}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{s}$，
得：s=$\frac{g{t}^{2}}{2sin37°}$
将t=3 s代入得：s=75 m．
答：（1）运动员在空中飞行的时间t是3s；
（2）A、B间的距离s是75m．

点评 解决本题的关键是要知道竖直位移与水平位移的关系，明确平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律，结合运动学公式进行解答．

练习册系列答案
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5．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则（　　）
A．三个小球都做变加速运动
B．三个小球都做匀变速运动
C．斜向上抛出的小球在最高点时的速度为0
D．斜向下抛出的小球落地时的速度方向可能竖直向下
11．汽车以20m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为5m/s2，求：
（1）它向前滑行37.5m后的速度．
（2）刹车5s后汽车经过的位移．
8．如图中，摆球A、B用细线悬挂在天花板上，两球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示A、B摆球的质量，则（　　）
A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置
D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
15．一网球运动员在离开网的距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.4m，网的高度为0.9m
（1）若网球在网上0.1m处越过，求网球的初速度．
（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．g取10m/s2，不考虑空气阻力．
5．汽车在平直的公路上由静止开始运动，要使汽车在开始一段时间内保持匀加速直线运动，则要（　　）
A．不断增大汽车的牵引力B．不断增大汽车的牵引功率
C．保持牵引力不变D．保持牵引功率不变
12．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴，重力加速度为g，则（　　）
A．球被击后做平抛运动
B．该球从被击出到落入A穴所用时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
C．球被击出时初速度大小为L$\sqrt{\frac{2g}{h}}$
D．球被击出后受到的水平风力的大小为$\frac{mgL}{h}$
9．下列说法正确的有（　　）
A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大
D．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W0越小
10．玩具车a、b相对于同一个参考系、同一个坐标系的位移随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a车前5s内的平均速度与第1s内平均速度相等
B．b车做匀变速运动的加速度为2.5m/s2
C．前4s内a车的平均速率大于b车的平均速率
D．a车前4s内的平均速度为0

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