Question

5．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 甲做匀速运动，乙做匀加速运动
• B． 2s时甲乙相距最远，相距为20m
• C． 在4s时乙追上甲
• D． 在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析 速度图象平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动；速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识分析位移关系，即可判断在4s时乙是否追上了甲；平均速度等于位移与时间之比．结合这些知识分析．

解答 解：A、由图知，甲的速度保持不变，做匀速运动，乙的速度均匀增大，做匀加速运动．故A正确．
B、2s前甲比乙速度大，甲在乙的前方，两者间距增大，2s后乙比甲速度大，两者间距减小，则知2s时甲乙相距最远，且相距距离等于两者位移之差，为 S=$\frac{2×10}{2}$m=10m．故B错误．
C、根据速度图象的“面积”大小等于位移，可知，4s内两质点通过的位移相等，而两个质点同时由同一地点沿同一方向作直线运动，故在4s时乙追上甲．故C正确．
D、在第4s内，甲的位移比乙的位移小，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得知，甲的平均速度小于乙的平均速度．故D错误．
故选：AC

点评 本题从速度图象的形状、面积等方面分析两质点的运动情况，要知道对于追及问题，速度相等时两个物体间的距离达到最大或最小．