题目内容
如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率P=(| vBdS |
| RS+ρd |
分析：电荷在磁场洛伦兹力作用下发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下平衡，根据平衡求出电动势的大小，当外电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大，即可变电阻R消耗的电功率最大．
解答：解：根据平衡有：qvB=q
，解得电源的电动势E=Bdv．
当外电阻与内阻相等时，可变电阻消耗的电功率最大．内阻r=ρ
．
则电流I=
=
=
=
P=I2R=
?ρ
=
．故B正确，A、C、D．
故选B．
| E |
| d |
当外电阻与内阻相等时，可变电阻消耗的电功率最大．内阻r=ρ
| d |
| S |
则电流I=
| E |
| R+r |
| Bdv |
| 2r |
| Bdv | ||
2ρ
|
| BvS |
| 2ρ |
P=I2R=
| B2v2S2 |
| 4ρ2 |
| d |
| S |
| v2B2dS |
| 4ρ |
故选B．
点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，会通过电荷的平衡求出电动势的大小，以及知道外电阻与内电阻相等时，电源的输出功率最大．
练习册系列答案
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如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导电极，两极板间距为d，极板面积为S，两个电极与可变电阻R相连，在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势不计气体流动的阻力（ ）| A、通过电阻R的电流方向为b→a | B、若只增大极板间距d，发电导管的内电阻一定减小 | C、若只增大气体速度v，发电导管产生的电动势一定增大 | D、若只增大电阻R的阻值，则电阻R消耗的电功率一定增大 |
如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻R等于发电管内阻时，R两端的电压和通过R的电流分别为（ ）