Question

如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻R等于发电管内阻时，R两端的电压和通过R的电流分别为（　　）

• A、U=

  1

  2

  Bdv
• B、U=Bdv
• C、I=

  Bvs

  ρ

• D、I=

  2Bvs

  ρ

Answer 1

分析：根据离子所受电场力和洛伦兹力平衡求出电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出电流的大小以及R两端的电压．

解答：解：A、根据离子所受的电场力和洛伦兹力相等，有：qvB=q

E

d

，则产生的电动势为：E=Bdv．
由于内阻和外阻相同，则内外电压相等，所以外电压为：U=

1

2

E=

1

2

Bdv．故A正确，B错误．
C、根据电阻定律知，内阻r=ρ

d

S

，R=r，则电流I=

E

R+r

=

Bdv

2ρd S

=

Bsv

2ρ

．故C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键会通过粒子的平衡求出电动势的大小，掌握闭合电路欧姆定律以及电阻定律，并能灵活运用．