题目内容

如图,m和M保持相对静止,一起沿倾角为的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?

答案:
解析:

  正确解答:因为m和M保持相对静止,所以可以将(m+M)整体视为研究对象.受力,如图,受重力(M十m)g、支持力如图建立坐标,根据牛顿第二定律列方程

  x:(M+m)gsin=(M+m)a  ①

  解得a=gsin

  沿斜面向下.因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图.

  根据牛顿第二定律列方程

  

  因为m,M的加速度是沿斜面方向.需将其分解为水平方向和竖直方向如图.

  

  由式②,③,④,⑤解得f=mgsin·cos

  方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力.

  小结:此题可以视为连接件问题.连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象,有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉,单个物体作研究对象主要解决相互作用力.单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好.如m只和M接触,而M和m还和斜面接触.

  另外需指出的是,在应用牛顿第二定律解题时,有时需要分解力,有时需要分解加速度,具体情况分析,不要形成只分解力的认识.


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