题目内容

【题目】如图所示,以水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立直角坐标系,x轴的下方有垂直于xoy平面的匀强磁场和平行于y轴的匀强电场(图中未画出,足够大),质量为m电量为q的带正电质点从y轴上的M点以沿x轴正向的速度v0=3m/s进入第一象限,经x轴上一点N进入第四象限,N点坐标是(1.2,0),之后做匀速圆周运动,且经过坐标为(1.2,-3),(-2.8,-3)的点。已知重力加速度为g=10m/s2,求

(1)匀强电场的电场强度大小和方向

(2)匀强磁场的磁感应强度大小

(3)质点从开始运动到进入第二象限之前的运动时间

【答案】(1)mg/q(2)2m/q(3)2.6s

【解析】(1)粒子进入第四象限后做匀速圆周运动,故有: ,则: ,方向向上;

(2)粒子运动轨迹如图所示,由图可知:

轨道半径: , ,

则由图可知:

则: ,即:

(3)粒子开始做平抛运动,设时间为t1,则: ,即: ;

之后做匀速圆周运动直到进入第二象限,设时间为t2,由图可知,

转过的圆心角为:

根据公式: ,则:

则:

即:

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