题目内容

【题目】如图所示,传送带与水平方向成θ=30°角,皮带的AB 部分长 L=3.25m,皮带以 v=2m/s 的速率顺时针方向运转,在皮带的 A 端上方无初速地放上一个小 物体,小物体与皮带间的滑动摩擦系数μ=,求:

1)物体从 A 端运动到 B 端所需时间;

2)物体到达 B 端时的速度大小。g=10m/s2

【答案】11.25s24m/s

【解析】试题分析:物体放在传送带上后,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,物体由静止开始加速下滑,当物体加速至与传送带速度相等时,由于,物体在重力作用下将继续加速,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力,但合力沿传送带向下,物体继续加速下滑。根据牛顿第二定律和运动学结合处理两个过程,求解时间和速度

1)第一阶段:物体沿传送带向下做匀加速直线运动,则由牛顿第二定律得: ,导入数据得加速度为:

设加速到与传送带同速的时间为,由

导入数据得: ,此过程物体的位移为

第二阶段:由于,故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动,此时有: ,导入数据得加速度为:

此过程通过的位移为:

,导入数据解得:

物体从A端运动到B端所用的时间为:

2)物体到达传送带底端时获得的速度:

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