题目内容
有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示．
(1)已知滑块质量为m，碰撞时间为Δt，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小．
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)．
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度．
解析：
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解析：(1)滑块A与B正碰，满足动量守恒、机械能守恒，有： mvA－mVB＝mv 由以上两式，解得vA＝0，vB＝v0 对滑块B，根据动量定理有 解得 (2)a．设任意点到O点竖直高度差为d．A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，机械能守恒． 选该任意点为势能零点，则有：EA＝mgd，EB＝mgd＋ 由于p＝ 可见PA＜PB，即A下滑到任意一点的动量总是小于B平抛经过该点的动量． b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，根据平抛运动知识，对B有： 可解得B的轨迹方程为： 在M点有：x＝y，则 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同．设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy，速率为vA；则 B做平抛运动，故 对滑块A，由机械能守恒定律得vA＝2 gyM 结合以上三式，可得： 将③代入得： |
＝
，有
＝
＜1
，
，
．
，
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，
，
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案
（2008?北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示．
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。