题目内容
地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T．月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？
分析：地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
解答：解：地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力
则G
=m地
?R，
得：m日=
月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力
则G
=m月
?r
得：m地=
太阳与地球的质量之比
=
答：太阳与地球的质量之比
=
．
则G
| m日m地 |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
得：m日=
| 4π2r3 |
| GT2 |
月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力
则G
| m地m月 |
| R2 |
| 4π2 |
| t2 |
得：m地=
| 4π2r3 |
| Gt2 |
太阳与地球的质量之比
| m日 |
| m地 |
| R3?t2 |
| r3T2 |
答：太阳与地球的质量之比
| m日 |
| m地 |
| R3?t2 |
| r3T2 |
点评：解决本题的关键要建立物理模型，掌握万有引力提供向心力可求出中心体质量．
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