Question

（2009?杨浦区模拟）地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49×10²（m），公转周期T=3.16×10⁷（s），万有引力恒量G=6.67×10（N?m²/kg²），则太阳质量的表达式M=

4π2r3

GT2

，其值约为

2×10³⁰

kg（取一位有效数字）．

Answer 1

分析：太阳对地球的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解即可．

解答：解：地球近似绕太阳做匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r
解得：M=

4π2r3

GT2

；
其中：T=365×24×3600s=3.16×10⁷s；r=1.49×10²m；
代入上式解得：M=2×10³⁰kg
故答案为：

4π2r3

GT2

，2×10³⁰．

点评：本题关键明确太阳对地球的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解；对于一些基本数据，如太阳质量、一年的时间以s表示的数据可以记住．