题目内容
【题目】如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离
的图像如图。（g=10 m/s2，不计空气阻力） 求：
(1)小球的质量；
(2)若小球在最低点B 的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，的最大值为多少。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律
（1） （2分）
对B点：
（2）
（1分）
对A点：
（3） （1分）
由（1）、（2）、（3）式得：两点的压力差：
（4） （2分）
由图象得：截距
，得（5） （1分）
（2）因为图线的斜率
所以
（6） （2分）
在A点不脱离的条件为：
（7）） （1分）
由（1）、（6）、（7）式得： （2分）
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