Question

17．一块质量M=3kg的长木板，在光滑水平面上以v₀=4m/s水平向右运动，若在其右端轻轻放上m=1kg的物块，物块与木板之间的动摩擦因素μ=0.3，最后物块与木板一起运动，试求：
（1）物块与木板一起运动的速度？
（2）物块在木板上滑过的痕迹是多长？

Answer 1

分析 对m和M组成的系统，运用动量守恒定律，求出物块与木板一起运动的速度．根据能量守恒定律求出物块在木板上滑过的痕迹．

解答 解：（1）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，
Mv₀=（m+M）v，
解得：$v=\frac{M{v}_{0}}{M+m}=\frac{3×4}{3+1}m/s=3m/s$．
（2）根据能量守恒得：$μmg△x=\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，
代入数据解得：△x=2m．
答：（1）物块与木板一起运动的速度为3m/s；
（2）物块在木板上滑过的痕迹是2m．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，本题也可以结合牛顿运动规律和运动学公式综合求解，但是没有运用动量守恒和能量守恒的方法简捷．