Question

17．如图所示，电子的电荷量为-e，质量为m，以v₀的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．求：
（1）飞出电场时电子的速度大小v；
（2）A、B两点间的电势差U_AB．

Answer 1

分析 （1）将B点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出电子的速度v．
（2）根据动能定理求出A、B两点的电势差U_AB．

解答 解：（1）把v沿水平、竖直方向分解，由数学知识得：vsin30°=v₀
解得：v=2v₀
（2）从A到B，由动能定理有：
$-e{U_{AB}}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$
答：（1）飞出电场时电子的速度大小v是2v₀；
（2）A、B两点间的电势差U_AB是-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．

点评 解决本题的关键知道电子在垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，结合平行四边形定则、动能定理进行求解．