Question

6．某同学做“测定金属电阻率”的实验．
（1）需要通过实验直接测量的物理量有：加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D（写出名称和符号）．
（2）这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻．有以下器材可供选择：（要求测量结果尽量准确）
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0-3A，内阻约0.025Ω）
C．电流表（0-0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）
E．电压表（0-15V，内阻约15kΩ）
F．滑动变阻器（0-20Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器（0-1000Ω，额定电流0.3A）
H．开关，导线
实验时应选用的器材是ACDFH（填写各器材的字母代号）．请在图1的虚线框中画出实验电路图．这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图2所示．由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为5.2Ω．

Answer 1

分析 （1）通过公式写出电阻率的最终表达式，即可确定需要直接测量的物理量；
（2）电流越大电阻发热明显，电阻值随之增大，导致电阻测量不准，故本实验电流表应选小量程的电流表，滑动变阻器的最大电阻大于待测电阻阻值，可考虑变阻器采用限流式接法；
根据欧姆定律和串并联电路的特点可知，若灵敏电阻计的示数为零，即说明电流表两端电势相等，即变阻箱两端电压R₁两端电压应相等．

解答 解：（1）根据欧姆定律R=$\frac{U}{I}$，电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$，S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$，
可得电阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$，可见需要通过实验直接测量的物理量有：加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D．
（2）因采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻，本实验要求通过的电流不能太大，电流表应选C，又电动势为3V，电压表应选D，当然应选电源A，
因滑动变阻器最大电阻大于待测电阻，考虑变阻器用限流式接法，由$\frac{E}{R+r}$≥$\frac{2}{3}{I}_{A}$，可求外电路最小电阻为R≥7.5Ω，故可选变阻器F，当然还应选H，电路图如图所示

根据电表读数原理及要求可读出U=2.40V，I=0.46A，则有：R=$\frac{U}{I}$=5.2Ω
故答案为：（1）加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D；（2）ACDFH，5.2，电路图如图．

点评 用伏安法测量电阻或电阻率实验都不允许大电流通过，否则电阻测量不准；本题最后的实验是用“电桥法”测电阻，近几年已不常见，实际很好用，此时可记住“十字相乘电阻相等”．