Question

5．汽车在高速公路上行驶的速度为126km/h，若驾驶员发现前方100m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，求：
（1）该汽车刹车时的加速度；
（2）若驾驶员的反应时间为0.6s，试分析该汽车是否会有安全问题．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车的加速度．
根据反应时间内的匀速运动的位移和刹车后匀减速运动的位移之和判断汽车是否有安全问题．

解答 解：（1）v₀=126km/h=35m/s，
则汽车刹车的加速度a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}=\frac{-35}{4}m/{s}^{2}=-8.75m/{s}^{2}$．
（2）汽车在反应时间内的位移x₁=v₀t₁=35×0.6m=21m，
匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{0}t=\frac{35}{2}×4m=70m$，
因为x₁+x₂=91m＜100m，汽车安全．
答：（1）该汽车刹车时的加速度为-8.75m/s²．
（2）汽车没有安全问题．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．