Question

16．质量为m、半径为R的小球放在质量为2m、半径为2R的光滑空心球壳内．开始时让它们静止在光滑的水平面上，如图所示．释放后小球沿内壁运动至最低点时球壳位移是（　　）

• A． $\frac{4}{3}$R
• B． R
• C． $\frac{2}{3}$R
• D． $\frac{1}{3}$R

Answer 1

分析 小球无初速下滑到达最低点时，小球与大球组成的系统水平方向动量守恒，用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出小球发生的水平位移，再由几何知识求出大球的位移．

解答 解：设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R-x，大球的位移大小为x，
取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：m$\overline{{v}_{1}}$-2m$\overline{{v}_{2}}$=0
即：m$\frac{R-x}{t}$=2m$\frac{x}{t}$，解得：x=$\frac{1}{3}$R；
故选：D．

点评 本题不能静止地看问题，把圆环当作不动的，要注意位移的参考系．中等难度．