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据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看做圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
答案：略
解析：
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44 或
设太阳的质量为 M，地球的质量为 ，绕太阳公转的周期为 ，与太阳的距离为 ，公转角速度为 ，新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，公转角速度为ω．由万有引力定律和牛顿定律有： ， ， ， ，由以上各式得： ． |
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