Question

15．如图所示，小王在客厅里挂上一幅重为G的画，画框背面有两个位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，现在把细绳换成更短的细绳，则（　　）

• A． 细绳可能成为一条水平线
• B． 细绳拉力变小了
• C． 细绳拉力可能等于$\frac{G}{2}$
• D． 细绳拉力一定大于$\frac{G}{2}$

Answer 1

分析 绳子挂在钉子上，类似于滑轮，其两侧绳子的拉力大小相等，关于竖直方向对称．求解绳子拉力的表达式；绳长变短时，两绳子夹角变小，根据表达式分析即可．

解答 解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子拉力为T，根据共点力的平衡条件可得：2Tcosθ=mg，
解得：T=$\frac{mg}{2cosθ}$；
AB、把细绳换成更短的细绳，则θ角变大，绳子拉力变大，且θ不可能等于90°，AB错误；
CD、根据实际情况，把细绳换成更短的细绳，θ不可能等于0，则T＞$\frac{G}{2}$，C错误、D正确．
故选：D．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．