Question

如图，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一个小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度V₀，小球开始做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置3R的地面上．求小球的初速度V₀，重力加速度为g．

Answer 1

分析：球离开最高点后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式列，小球从最低点到最高点过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律列式，联立方程即可求解初速度．

解答：解：设小球质量为m，小球到达最高点时速度为V，由机械能守恒定律，得

1

2

mv02=

1

2

mv2+2mgR…①
绳子断开后，小球作平抛运动，经时间t到达地面
则3R=vt…②
2R=

1

2

gt2…③
由①②③式得v0=

5

2

gR

答：小球的初速度为

5

2

gR

．

点评：本题主要考查了机械能守恒定律及平抛运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．