题目内容
如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0=| 8Rg |
2
| Rg |
2
；若小球到达最高点时绳突然断开，小球水平抛出，落地点与O点的水平距离s=| Rg |
4R
4R
．分析：（1）小球从最低点到最高点过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求解；
（2）小球离开最高点后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式列式求解；
（2）小球离开最高点后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式列式求解；
解答：解：（1）根据机械能守恒定律有：
mv02=
mv2+mg?2R
解得：v=2
（2）小球离开最高点后做平抛运动，则有
2R=
gt2
解得：t=
水平距离s=vt=4R
故答案为：2
；4R
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v=2
| Rg |
（2）小球离开最高点后做平抛运动，则有
2R=
| 1 |
| 2 |
解得：t=
|
水平距离s=vt=4R
故答案为：2
| Rg |
点评：本题关键是对小球圆周运动过程运用机械能守恒定律列式分析，同时平抛运动可以沿水平和竖直方向正交分解成两个直线运动研究．
练习册系列答案
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如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上．求：
如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
如图所示，长为R的轻绳一端固定于O点，另一端栓一质量为m的小球，把球拉至最高点A，然后以
如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球开始在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时绳突然断开，小球最后落在离小球最初位置2R远的地面上．设重力加速度为g，空气阻力不计，求：
如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g．试求：（图中所标 v0的数值未知）