题目内容
如图所示，在第一象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，一质量为m，电量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以速度v射入磁场．测得它通过通过x轴的C点与点O的距离为L（不计重力，）．
求（1）磁场的磁感应强度及粒子在磁场做圆周运动运动的周期
（2）若其它条件不变，粒子从O点出发，运动了t=
时加上某一方向的匀强电场后粒子做匀速直线运动，求电场强度的大小和方向及粒子与x轴的交点位置．
求（1）磁场的磁感应强度及粒子在磁场做圆周运动运动的周期
（2）若其它条件不变，粒子从O点出发，运动了t=
| 3πL |
| 8v |
（1）粒子在电磁场的轨迹如图，设轨道半径R，由几何关系有：
R=
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力作为向心力可得：
qvB=m
，
解得B=
=
，
粒子在磁场圆周运动周期为：
T=
=
，
（2）由在磁场中运动的时间t=
=
所以粒子速度方向改变θ=135°时加上电场后做直线运动，轨迹如图所示，
由 qE=qvB，
得 E=vB=
，
方向为斜向上与水平成45°，
在x轴的交点与O点距离 x=R+
R=(1+
)
，
答：（1）磁场的磁感应强度为
，粒子在磁场做圆周运动的周期为
；
（2）电场强度的大小
，方向为斜向上与水平成450 ，在x轴的交点与O点距离为
．
R=
| L |
| 2 |
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力作为向心力可得：
qvB=m
| ||
| R |
解得B=
| mv |
| qR |
| 2mv |
| qL |
粒子在磁场圆周运动周期为：
T=
| 2πR |
| v |
| πL |
| v |
（2）由在磁场中运动的时间t=
| 3πL |
| 8v |
| 3T |
| 8 |
所以粒子速度方向改变θ=135°时加上电场后做直线运动，轨迹如图所示，
由 qE=qvB，
得 E=vB=
| 2mv2 |
| qL |
方向为斜向上与水平成45°，
在x轴的交点与O点距离 x=R+
| 2 |
| 2 |
| L |
| 2 |
答：（1）磁场的磁感应强度为
| 2mV |
| qL |
| πL |
| V |
（2）电场强度的大小
| 2mv2 |
| qL |
(1+
| ||
| 2 |
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| ||
B、t=
| ||
C、R=
| ||
D、R=
|