题目内容
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）分析：带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子受到的洛伦兹力提供向心力；粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷及磁场有关，粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角θ，根据t=
T求运动时间．
| θ |
| 2π |
解答：解：正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．由T=
，知两个电子的周期相等．
正电子以30°入射，从y轴离开磁场时，速度方向与y轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，正电子在磁场中运动时间为t1=
T=
T=
T．
同理，负电子电子从x轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与x轴的夹角为60°，则负电子速度的偏向角为θ2=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动时间为t2=
T=
T=
T，
所以正电子与负电子在磁场中运动时间之比为t1：t2=1：2．
故选：A．
| 2πm |
| qB |
正电子以30°入射，从y轴离开磁场时，速度方向与y轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，正电子在磁场中运动时间为t1=
| θ1 |
| 2π |
| 60° |
| 360° |
| 1 |
| 6 |
同理，负电子电子从x轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与x轴的夹角为60°，则负电子速度的偏向角为θ2=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动时间为t2=
| θ2 |
| 2π |
| 120° |
| 360° |
| 1 |
| 3 |
所以正电子与负电子在磁场中运动时间之比为t1：t2=1：2．
故选：A．
点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．则可画出正、负离子运动轨迹，由几何关系可知答案．
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| ||
B、t=
| ||
C、R=
| ||
D、R=
|