题目内容
【题目】如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）
（1）粒子运动的时间；
（2）粒子与O点间的距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在
区域，圆周半径为R1 ；在
区域， 圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得
①
②
粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为
③
粒子再转过180°时，所需时间t2为
④
联立①②③④式得，所求时间为
t0= t1 + t2 = 
⑤
（2）由几何关系及①②式得，所求距离为
⑥
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